Question

已知函数（a，b为常数），
（1）若b=1，解不等式f（x-1）＞0；
（2）当x∈[-1，2]时，f（x）的值域为，求a，b的值．

Answer 1

解：（1）
①1-a＞0，即a＜1时，不等式的解为：x＞1-a或x＜0
②1-a=0，即a=1时，不等式的解为：x∈R且x≠0
③1-a＜0，即a＞1时，不等式的解为：x＞0或x＜1-a（6分）
（2）
①a＞b时，f（x）单调递减，所以
②a=b时，不符合题意
③a＜b时，f（x）单调递增，所以（12分）
分析：（1）先解得f（x-1），再解不等式f（x-1）＞0；（2）将f（x）转化为反比例型函数再求解．
点评：本题主要考查函数与方程、不等式的关系．