Question

如果2x²+1与4x²-2x-5互为相反数，则x的值为

1或-

2

3

．

Answer 1

分析：根据2x²+1与4x²-2x-5互为相反数，得到关于x的一元二次方程，然后对方程进行因式分解，可得方程的因式分解形式，即可求解．

解答：解：∵2x²+1与4x²-2x-5互为相反数，
∴2x²+1+4x²-2x-5=0，即3x²-x-2=0，
∴（x-1）（3x+2）=0，
解得x₁=1，x₂=-

2

3

．
故答案为：1或-

2

3

．

点评：本题考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．注：互为相反数的两个数的和为0，属于基础题．