Question

（2010•上海模拟）若数列{a_n}的通项an=

C

n 6

(-

1

2

)n，S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₆=

-

63

64

．

Answer 1

分析：根据数列的通项公式表示出数列的前6项和，然后根据二项式定理进行求解即可求出所求．

解答：解：∵an=

C

n 6

(-

1

2

)n，
∴S₆=

C

1 6

(-

1

2

)1+

C

2 6

(-

1

2

)2+

C

3 6

(-

1

2

)3+

C

4 6

(-

1

2

)4+

C

5 6

(-

1

2

)5+

C

6 6

(-

1

2

)6
=（1-

1

2

）⁶-1
=-

63

64

故答案为：-

63

64

点评：本题主要考查了数列的求和，以及二项式定理的应用，同时考查了计算能力，属于中档题．