题目内容

若函数f（x+1）=x3-x+1，则f（2）=（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：把x=1代入已知的函数式，即可得答案．
解答：解：因为f（x+1）=x3-x+1，所以令x=1可得
f（2）=13-1+1=1
故选B
点评：本题为函数值的求解，正确运用函数式是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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12、已知f（x）是定义在R上的函数，对任意x∈R都有f（x+4）=f（x）+2f（2），若函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，且，，则f（2011）等于（　　）
对于定义在R上的函数f（x），有下述四个命题；
①若f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称；
②若对x∈R，有f（x+1）=f（x-1），则y=f（x）的图象关于直线x=1对称；
③若函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，则f（x）为偶函数；
④函数y=f（1+x）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称．
其中正确命题为
①③
①③
．
若函数f（x+1）的定义域为[0，3），则f（2x）的定义域为（　　）
（2012•威海二模）已知命题p：函数y=2-ax+1恒过（1，2）点；命题q：若函数f（x-1）为偶函数，则f（x）的图象关于直线x=1对称，则下列命题为真命题的是（　　）
若函数f（x+1）=x3-x+1，则f（2）=（　　）

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