题目内容
某同学练习投篮，已知他每次投篮命中率为
，
（1）求在他第三次投篮后，首次把篮球投入篮框内的概率；
（2）若想使他投入篮球的概率达到0.99，则他至少需投多少次．（lg2=0.3）
| 4 |
| 5 |
（1）求在他第三次投篮后，首次把篮球投入篮框内的概率；
（2）若想使他投入篮球的概率达到0.99，则他至少需投多少次．（lg2=0.3）
（1）由题意知每一次投篮是相互独立的，
他第三次投篮后，首次把篮球投入篮框内包括前三次都没有投中第四次投中，
得到概率是P=(
)3×
=
（2）设至少n次使得投入篮球的概率达到0.99
能够投入的对立事件是一次也不能投入
有1-0.2n≥0.99
∴0.2n≤0.01，
对不等式两边取常用对数，再系数化成1得到 n≥
≈2.9
∴n≥3
∴至少要射击3次，使靶子被击中的概率不低于0.99．
他第三次投篮后，首次把篮球投入篮框内包括前三次都没有投中第四次投中，
得到概率是P=(
| 1 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
| 625 |
（2）设至少n次使得投入篮球的概率达到0.99
能够投入的对立事件是一次也不能投入
有1-0.2n≥0.99
∴0.2n≤0.01，
对不等式两边取常用对数，再系数化成1得到 n≥
| -2 |
| lg0.2 |
∴n≥3
∴至少要射击3次，使靶子被击中的概率不低于0.99．
练习册系列答案
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