题目内容

1．解不等式：2x2+5x-12≥0．

分析 通过因式分解，利用一元二次不等式的解法即可得出．

解答 解：2x2+5x-12≥0化为（2x-3）（x+4）≥0，解得x≤-4，或x≥$\frac{3}{2}$，
故不等式的解集为{x|x≤-4，或x≥$\frac{3}{2}$}．

点评 本题考查了一元二次不等式的解法，属于基础题．

练习册系列答案
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11．存在实数x使得不等式|x+3|+|x-1|≤22a-3•2a成立，则实数a的取值范围为（　　）
A．（-∞，-1]∪[4，+∞）B．[2，+∞）C．[1，2]D．（-∞，1]∪[2，+∞）
12．求函数f（x）=2sin3x+3|sin4x|的最小正周期．
9．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，O为坐标原点，若BF⊥BA，则cos2∠BFO=2-$\sqrt{5}$．
16．求下列函数的最大值和最小值．
（1）y=3+2sin（3x+$\frac{π}{3}$）；
（2）y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）（-$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{π}{6}$）
6．用适当的集合符号填空．
（1）（1，2）∈{（x，y）|y=x+1}；
（2）2$+\sqrt{5}$∉{x|x≤2$+\sqrt{3}$}；
（3）{-1，1}?{x|x3-x=0}．
13．设A={1，2，4，5，9}，B={4，6，7，8，10}，求A∩B，A∪B．
10．矩形的长为12．宽为8，与它周长相等的正方形的面积是（　　）
A．96B．48C．40D．10
12．已知下列命题：
①有向线段就是向量，向量就是有向线段；
②如果向量$\vec a$与向量$\vec b$平行，则$\vec a$与$\vec b$的方向相同或相反；
③如果向量$\overrightarrow{AB}$与向量$\overrightarrow{CD}$共线，则A，B，C，D四点共线；
④如果$\overrightarrow a$∥$\vec b$，$\vec b$∥$\overrightarrow c$，那么$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow c$；
⑤两个向量不能比较大小，但是他们的模能比较大小．
其中正确的命题为（　　）
A．①②④⑤B．②④⑤C．⑤D．③④

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