Question

如图O为半径为1的球心，点A、B、C在球面上，OA，OB，OC两两垂直，E，F分别是大圆弧AB与AC中点，则点E、F在该球面上的球面距离为    ．

Answer 1

【答案】分析：欲求点E、F在该球面上的球面距离，关键是求出球心角．过E、F做AO的垂面交AO于G，求出EG，EF，然后求出∠EOF，利用扇形弧长公式求球面距离即可．
解答：解：作EG⊥OA于点G，连EG、EF、FG，如图，

∴（5分）
∴，
∴E、F，在该球面上的球面距离为 （7分）
故答案为：．
点评：本小题主要考查扇线面位置关系、形弧长公式、球面距离及相关计算等基础知识，考查空间想象力，属于基础题．