题目内容

如图，已知等腰梯形ABCD中，AD//BC，高为5，下底BC为6，圆O半径为1，且与上底及两腰相切，底角为j，求sinj的值。

 

答案：
解析：

如图，E、G为切点，则OG^AB，OE^AD。∵ AD//BC

∴ EO^BC交于F，连OB。设ÐOBG=a，ÐOBF=b，注意到j=a+b，欲求sinj，转化为求sin(a+b)

∵ OF^BF，而OE=1，EF=5，∴ OF=4，

∵ BC=6，∴ BF=3。

在RtDOFB中，OB=5，，，

在RtDOBG中，OB=5，OG=1，。

，。

∴ sinj=sin(a+b)=sinacosb+cosasinb=

 


练习册系列答案
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精英家教网汶川大地震后，为了消除某堰塞湖可能造成的危险，救授指挥部商定，给该堰塞湖挖一个横截面为等腰梯形的简易引水槽（如图所示）进行引流，已知等腰梯形的下底与腰的长度都为a，且水槽的单位时间内的最大流量与横载面的面积为正比，比例系数k＞0．
（1）试将水槽的最大流量表示成关于θ的函数f（θ）；
（2）为确保人民的生命财产安全，请你设计一个方案，使单位时间内水槽的流量最大（即当θ为多大时，单位时间内水槽的流量最大）．
精英家教网已知等腰梯形PDCB中（如图1），PB=3，DC=1，PB=BC=2a=|
QP
|+|
QP′
|=
(
5
2
-2)2+(
3
2
)2
+
(
5
2
+2)2+(
3
2
)2
=2
10
，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABCD（如图2）
（I）证明：平面PAD⊥PCD；
（II）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC把几何体分成的两部分VPDCMA：VMACB=2：1；
（III）在M满足（Ⅱ）的情况下，判断直线AM是否平行面PCD．
如图，已知ABCD是底角为30°的等腰梯形，AD=2
3
，BC=4
3
，取两腰中点M、N分别交对角线BD、AC于G、H，则
AG
•
AC
=（　　）
如图，已知A（-2，0），B（2，0），等腰梯形ABCD满足|AB|=-2|CD|，E为AC上一点，且
AE
=λ
EC
．又以A、B为焦点的双曲线过C、D、E三点．若λ∈[
2
3
，
3
4
]，则双曲线离心率e的取值范围为（　　）

如图，已知等腰梯形ABCD中，BC＝2AB＝2AD＝2CD，P为对角线BD上一点(不包括端点)，则

[　　]

A．

B．

C．

D．

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