Question

对于x∈R，不等式|x+10|-|x-2|≥8的解集为

 

．

Answer 1

分析：将含有绝对值的不等式，通过分类讨论，转化为不含绝对值的不等式解，分类时按照绝对值内的值为0的点：-10，2进行分类讨论分三类，分别讨论，最后求出它们的并集即可．

解答：解：不等式|x+10|-|x-2|≥8化为：

x＞2 12≥8

或

-10≤x≤2 x≥0

或

x＜-10 -12≥8

，
解得 x＞2或0≤x≤2或 x∈∅，
即 x≥0
故不等式的解集为[0，+∞）．
故答案为：[0，+∞）．

点评：本小题主要考查含绝对值的不等式的解法，对学生灵活应用能力要求较高，但涵盖知识点少计算量小，属于基础性题目．