题目内容
已知正四面体ABCD的表面积为S，其四个面的中心分别为E、F、G、H．设四面体EFGH的表面积为T，则
等于（ ）
| T |
| S |
A．
| B．
| C．
| D．
|
如图所示，正四面体ABCD四个面的中心分别为E、F、G、H，
∴四面体EFGH也是正四面体．
连接AE并延长与CD交于点M，
连接AG并延长与BC交于点N．
∵E、G分别为面的中心，
∴
| AE |
| AM |
| AG |
| AN |
| 2 |
| 3 |
| GE |
| MN |
| 2 |
| 3 |
又∵MN=
| 1 |
| 2 |
| GE |
| BD |
| 1 |
| 3 |
∵面积比是相似比的平方，∴两四面体的面积比为；
| T |
| S |
| 1 |
| 9 |
故答案为：A
练习册系列答案
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等于（ ）
| T |
| S |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
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已知正四面体ABCD中，M、N分别是BC和AD中点，则异面直线AM和CN所成的角的正切值为（ ）