Question

设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k－1A且k＋1A，那么k是A的一个“孤立元”，给定S＝{1，2，3，4，5，6，7，8，}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有________个．

Answer 1

答案：6
解析：

本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力，考查学生分析问题和解决问题的能力．属于创新题型．什么是“孤立元”？依题意可知，必须是没有与k相邻的元素，因而无“孤立元”是指在集合中有与k相邻的元素．故所求的集合可分为如下两类： 　　因此，符合题意的集合是：{1，2，3}，{2，3，4}，{3，4，5}，{4，5，6}，{5，6，7}，{6，7，8}共6个． 　　故应填6．