题目内容

在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，B=45° 则A角的度数为（　　）
分析：由B的度数求出sinB的值，同时根据a大于b，利用大边对大角得到A大于B，由a，b及sinB的值，利用正弦定理求出sinA的值，再由A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．
解答：解：∵a=
3
，b=
2
，B=45°，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinA=
asinB
b
=
3
×
2
2
2
=
3
2
，
∵
3
＞
2
，
∴45°＜A＜180°，
∴A的度数为60°或120°．
故选C
点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．
在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，则B等于（　　）
在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC边上的高．
在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，则△ABC的面积为
3
2
3
2
．
在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的长；
（2）求sinA的值．

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