题目内容
已知函数
．
（Ⅰ）若f（x）＞0，求实数x的取值范围；
（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由．
解：（I）由f（x）＞0得：2x＜1，所以实数x的取值范围是（-∞，0）
（II）函数为奇函数，原因如下：
=
所以f（-x）=f（x）恒成立．
分析：（I）由f（x）＞0得：2x＜1，从而可求实数x的取值范围；
（II）函数为奇函数，利用奇函数的定义可得结论．
点评：本题考查函数的奇偶性，考查学生的计算能力，属于中档题．
（II）函数为奇函数，原因如下：
=所以f（-x）=f（x）恒成立．
分析：（I）由f（x）＞0得：2x＜1，从而可求实数x的取值范围；
（II）函数为奇函数，利用奇函数的定义可得结论．
点评：本题考查函数的奇偶性，考查学生的计算能力，属于中档题．
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