题目内容
已知函数
，如果对任意m，n∈（0，a），当m＞n时满足
＞1，则a的最大值为 ．
【答案】分析：首先对函数
求导，
的值必然与f'（x）的某个值相等，
＞1?f'（x）=1+
-
＞1，即可求出结果．
解答：解：根据题意知可知x＞0，函数
的导数f'（x）=1+
-
∵
＞1?f'（x）=1+
-
＞1
∴-2x+1＞0
∴x＜
∴a的最大值为
故答案为
．
点评：本题考查了导数的几何意义，解题过程中要注意函数的定义域．
求导，的值必然与f'（x）的某个值相等，＞1?f'（x）=1+-＞1，即可求出结果．解答：解：根据题意知可知x＞0，函数
的导数f'（x）=1+-∵
＞1?f'（x）=1+-＞1∴-2x+1＞0
∴x＜
∴a的最大值为
故答案为
．点评：本题考查了导数的几何意义，解题过程中要注意函数的定义域．
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＞1，则a的最大值为________．