Question

椭圆上的一点P到左准线的距离为，则P到右焦点的距离是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   8

Answer 1

D
分析：先确定椭圆的离心率，利用椭圆的第二定义，可求P到左焦点的距离，再利用椭圆的第一定义，可求P到右焦点的距离．
解答：椭圆中，a=5，b=3，
∴
∴
设P到左焦点的距离为d，则
∵椭圆上的一点P到左准线的距离为，
∴由椭圆的第二定义得
∴d=2
根据椭圆的第一定义知，P到右焦点的距离是2a-d=8
故选D．
点评：本题以椭圆的标准方程为载体，考查椭圆的性质，考查椭圆定义的运用，解题时正确理解椭圆的两个定义是关键．