题目内容
设a表示平面，a，b表示直线，给定下列四个命题：
①a∥α，a⊥b?b⊥α；
②a∥b，a⊥α?b⊥α；
③a⊥α，a⊥b?b∥α；
④a⊥α，b⊥α?a∥b
其中正确命题的个数有（ ）
①a∥α，a⊥b?b⊥α；
②a∥b，a⊥α?b⊥α；
③a⊥α，a⊥b?b∥α；
④a⊥α，b⊥α?a∥b
其中正确命题的个数有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
若a∥α，a⊥b，则b与α可能平行也可能相交，故①错误；
若a∥b，a⊥α，根据线面垂直的第二判断定理，得b⊥α，故②正确；
若a⊥α，a⊥b，则b与α可能平行也可能b?α，故③错误；
若a⊥α，b⊥α，根据线面垂直的性质，我们易得a∥b，故④正确．
故选B
若a∥b，a⊥α，根据线面垂直的第二判断定理，得b⊥α，故②正确；
若a⊥α，a⊥b，则b与α可能平行也可能b?α，故③错误；
若a⊥α，b⊥α，根据线面垂直的性质，我们易得a∥b，故④正确．
故选B
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