题目内容
【题目】函数y=lncos（2x+ 
）的一个单调递减区间是（ ）
A.（﹣ 
，﹣ 
）
B.（﹣ 
，﹣ ）
C.（﹣ ， ）
D.（﹣ ， ）
【答案】C
【解析】解：设t=cos（2x+ 
），则lnt在定义域上为增函数，
要求函数y=lncos（2x+ ）的一个单调递减区间，
即求函数函数t=cos（2x+ ）的一个单调递减区间，同时t=cos（2x+ ）＞0，
即2kπ≤2x+ ＜2kπ+ 
，k∈Z，
即kπ﹣ 
≤x＜kπ+ ，k∈Z，
当k=0时，﹣ ≤x＜ ，即函数的一个单调递减区间为（﹣ ， ），
故选：C
【考点精析】通过灵活运用复合函数单调性的判断方法，掌握复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减”即可以解答此题．
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