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抛物线
的焦点坐标是:
A.(0,-1)
B.(0,1)
C.(1,0) (
D.(-1,0)
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A
分析:把抛物线y="-"
x
2
的方程化为标准方程,求出 p值和开口方向,从而写出焦点坐标.
解:抛物线y=-
x
2
的标准方程为 x
2
=-4y,开口向下,
p=2,
=1,故焦点为(0,-1),
故选 A.
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设抛物线
上一点
到直线
的距离是
,则点
到该抛物线焦点的距离是
A.12
B.8
C.6
D.4
过抛物线
的焦点
作直线
交抛物线于
两点,若
,则
( )
A.5
B.6
C.8
D.10
直线
与抛物线
交于A、B两点,O为坐标原点,且
,则
( )
“抛物线
上离点
最近的点恰好为顶点”成立的充要条件是( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
曲线
是以原点为中心,以抛物线
的焦点F为右焦点,离心率为
的椭圆,且过F的直线交椭圆C于P、Q两点,M是
中点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)当
时,求直线PQ的方程.
(本题满分13分)在平面直角坐标系
中,抛物线C的顶点在原点,经过点
A(2,2),其焦点F在
轴上.
(Ⅰ)求抛物线C的标准方程;
(Ⅱ)求过点F,且与直线OA垂直的直线的方程.
(本小题满分12分)已知:过抛物线
的焦点
的直线交抛物线于
两点。
求证:(1)
为定值;
(2)
为定值.
点
是抛物线
上一动点,则点
到点
的距离与
到直线
的距离和的最小值是 ( )
A.
B.
C.2
D.
关 闭
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