Question

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是

18+

9

2

π

．

Answer 1

分析：由三视图可知该组合体上部分是直径为3的球，下部分是边长分别为2，3，3的长方体，根据球和长方体的条件公式求条件即可．

解答：解：由三视图可知该组合体上部分是直径为3，半径为

3

2

的球，下部分是边长分别为2，3，3的长方体，
所以球的体积为

4

3

π×(

3

2

)3=

9

2

π，长方体的体积为2×3×3=18，
所以该组合体的体积为18+

9

2

π．
故答案为：18+

9

2

π．

点评：本题主要考查三视图的应用，以及空间几何体的体积，要求熟练掌握空间几何体的体积公式．