Question

在△ABC中，AB=4，BC=6，∠ABC=60°，那么AC等于________．

Answer 1

2
分析：利用余弦定理|AC|²=|AB|²+|BC|²-2|AB|•|BC|cos∠ABC可求得|AC|．
解答：∵△ABC中，AB=4，BC=6，∠ABC=60°，
∴由余弦定理得：|AC|²=|AB|²+|BC|²-2|AB|•|BC|cos∠ABC
=16+36-2×4×6cos60°
=52-24
=28．
∴|AC|=2．
故答案为：2．
点评：本题考查余弦定理的应用，熟练掌握余弦定理是基础，属于基础题．