题目内容
不等式|x-2|+|x-3|＜9的解集是________________.
{x|-2＜x＜7}
解析：当x≥3时,原不等式为x-2+x-3＜9,解得x＜7,即有3≤x＜7;当2≤x＜3时,为x-2+3-x＜9,即1＜9成立,即有2≤x＜3;当x＜2时,为2-x+3-x＜9,解得x＞-2,即有-2＜x＜2.
综合得原不等式的解集为{x|3≤x＜7}∪{x|2≤x＜3}∪{x|-2＜x＜2}={x|-2＜x＜7}.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
不等式|x-2|+|x-3|＜9的解集是________________.
{x|-2＜x＜7}
解析：当x≥3时,原不等式为x-2+x-3＜9,解得x＜7,即有3≤x＜7;当2≤x＜3时,为x-2+3-x＜9,即1＜9成立,即有2≤x＜3;当x＜2时,为2-x+3-x＜9,解得x＞-2,即有-2＜x＜2.
综合得原不等式的解集为{x|3≤x＜7}∪{x|2≤x＜3}∪{x|-2＜x＜2}={x|-2＜x＜7}.