题目内容

在△ABC中，已知A=30°，C=45°，a=2，则△ABC的面积等于（　　）
A．
2
B．
3
+1		C．2
2
D．
1
2
(
3
+1)
因为△ABC中，已知A=30°，C=45°，所以B=180°-30°-45°=105°．
因为a=2，也由正弦定理
a
sinA
=
c
sinC
，C=
csinA
sinC
=
2×
1
2
2
2
=
2
．
所以△ABC的面积，
S=
1
2
acsinB=
1
2
×2
2
sin105°
=
2
(sin45°cos60°+cos45°sin60°)
=
1
2
+
3
2
=
1+
3
2
．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．
在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，则B等于（　　）
在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC边上的高．
在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，则△ABC的面积为
3
2
3
2
．
在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的长；
（2）求sinA的值．

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