题目内容
已知函数
在
上为增函数,且
,
为常数,
.
(1)求的值;
(2)若
在
上为单调函数,求
的取值范围;
(3)设
,若在
上至少存在一个
，使得
成立，求的取值范围.
解：（1）由题意：
在上恒成立，即
在上恒成立，
只需sin
…………
（4分）
(2) 由(1),得f(x)-g(x)=mx-
,
,由于f(x)-g(x)在其定义域内为单调函数，则
在上恒成立，即
在上恒成立，故
，综上，m的取值范围是
…………（9分）
（3）构造函数F(x)=f(x)-g(x)-h(x),
,
当
由
得，
，所以在
上不存在一个
，使得
； …………（12分）
当m>0时，
，因为，所以
在上恒成立，故F(x)在上单调递增，
，故m的取值范围是
…………（15分）
另法:(3)
令
练习册系列答案
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在
上为增函数,其中
,
的取值集合;
，若
在
在
上为增函数，则实数a的取值范围为___________；
在
上为增函数，且
在[1，+
)上为单调函数，求m的取值范围；
，若在[1，e]上至少存在一个x0，使得
成立，求m的取值范围.
在
上为增函数,且
,
为常数,
.
在
,若在
上至少存在一个
，使得
成立，求的m取值范围.
在
上为增函数,且
,
为常数,
.
在
的取值范围;
,若在
上至少存在一个
，使得
成立，求