题目内容

已知函数f(x)=loga(a＞0,a≠1)

(1)求f(x)的定义域；

（2）判断f(x)的奇偶性；

（3）求使f(x)＞0的x的取值范围.

解析：（1）由＞0，

    得-1＜x＜1.

    所以f(x)的定义域为（-1，1）.

    （2）因为f(-x)=loga

    =loga()-1

    =-f(x)，

    所以f(x)是奇函数.

    (3)当a＞1时，loga＞0,

    则＞1,解之得0＜x＜1;

    当0＜a＜1时，loga＞0,

    则0＜＜1,解之得-1＜x＜0.

练习册系列答案
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已知函数f(x)=
1
3
x3-
3
2
ax2-(a-3)x+b
（1）若函数f（x）在P（0，f（0））的切线方程为y=5x+1，求实数a，b的值：
（2）当a＜3时，令g(x)=
f′(x)
x
，求y=g（x）在[l，2]上的最大值．
已知函数f(x)=
1
2
x2-alnx的图象在点P（2，f（2））处的切线方程为l：y=x+b
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1
e
，e]时（其中e=2.71828…），不等式f（x）＜k恒成立，求实数k的取值范围．
已知函数f(x)=lnx，g(x)=
12
x2+a（a为常数），直线l与函数f（x）、g（x）的图象都相切，且l与函数f（x）的图象的切点的横坐标为1．
（1）求直线l的方程及a的值；
（2）当k＞0时，试讨论方程f（1+x2）-g（x）=k的解的个数．
已知函数f(x)=
13
x3+x2+ax．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）设f（x）有两个极值点x1，x2，若过两点（x1，f（x1）），（x2，f（x2））的直线l与x轴的交点在曲线y=f（x）上，求a的值．
已知函数f(x)=x3-
32
ax2+b，a，b为实数，x∈R，a∈R．
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（3）试讨论函数F（x）=（f′（x）-2x2+4ax+a+1）•ex的极值点的个数．

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