题目内容
在△ABC中，
cos（B+C）+cos（
+A）的取值范围是 ．
【答案】分析：利用诱导公式和三角形内角和对原式进行化简整理，进而利用A的范围，确定A+
的范围，进而根据正弦函数的单调性确定sin（A+
）的范围，则答案可得．
解答：解：原式=-
cosA-sinA=-2sin（A+
），
∵A∈（0，π）
∴A+
∈（
，
）
∴sin（A+
）∈（-
，1]，
∴原式的取值范围是：[-2，
）．
故答案为：[-2，
）．
点评：本题主要考查了运用诱导公式化简求值和正弦函数的基本性质．考查了学生对三角函数基础知识的综合把握．
的范围，进而根据正弦函数的单调性确定sin（A+）的范围，则答案可得．解答：解：原式=-
cosA-sinA=-2sin（A+），∵A∈（0，π）
∴A+
∈（，）∴sin（A+
）∈（-，1]，∴原式的取值范围是：[-2，
）．故答案为：[-2，
）．点评：本题主要考查了运用诱导公式化简求值和正弦函数的基本性质．考查了学生对三角函数基础知识的综合把握．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，cos∠ABC=