Question

下列命题中，条件M是条件N的充要条件的为（　　）

A．M：a＞b，N：ac²＞bc²

B．M：a＞b，c＞d，N：a-d＞b-c

C．M：a＞b＞0，c＞d＞0，N：ac＞bd

D．M：|a-b|=|a|+|b|，N：ab≤0

Answer 1

分析：前三个选项第一个是前者不能推出后者，第二和三个是后者不一定推出前者，对于D选项当两个数字的差的绝对值等于两个数字的绝对值的和，则这两个数字一定是符号相反的数字，反之也成立，故前者是后者的充要条件．

解答：解：对于A选项，当c=0时，前者不能推出后者，故不是充要条件，
对于B选项，后者不一定推出前者，故不是充要条件，
对于C选项后者不一定推出前者，故不是充要条件，
对于D选项当两个数字的差的绝对值等于两个数字的绝对值的和，则这两个数字一定是符号相反的数字，
反之也成立，故前者是后者的充要条件，
故选D．

点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件，本题解题的关键是熟练应用不等式的基本性质，问题要考虑全面．本题是一个基础题．