Question

已知PA是⊙O的切线，切点为A，PA=2，AC是⊙O的直径，PC交⊙O于点B，∠PAB=30°，则⊙O的半径为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根据PA是⊙O的切线，切点为A，AC是⊙O的直径，得到∠PAC是一个直角，根据同弧所对的圆周角相等，得到直角三角形中的一个角和一条边，根据两个量利用三角函数定义，得到结果．
解答：∵PA是⊙O的切线，切点为A，AC是⊙O的直径
∴∠PAC是一个直角，
∵∠PAB=30°
∴∠PCA=30°，
∵PA=2，
∴AC=2，
∴⊙O的半径为
故选C．
点评：本题是考查同学们推理能力、逻辑思维能力的好资料，题目以证明题和计算题为主，特别是一些定理的证明和用多个定理证明一个问题的题目．