题目内容
15、设函数f（x）是定义在R上的奇函数（x≠0），若当x∈（0，+∞）时，f（x）=lgx，则满足f（x）＜0的x的取值范围是
（-∞，-1）∪（0，1）
．分析：首先画出x∈（0，+∞）时，f（x）=lg x的图象，然后由奇函数的图象关于原点对称画出x∈（-∞，0）时的图象，最后观察图象即可求解．
解答：
解：由题意可画出f（x）的草图
观察图象可得f（x）＜0的解集是（-∞，-1）∪（0，1）
故答案为：（-∞，-1）∪（0，1）．
解：由题意可画出f（x）的草图观察图象可得f（x）＜0的解集是（-∞，-1）∪（0，1）
故答案为：（-∞，-1）∪（0，1）．
点评：本题考查奇函数及对数函数f（x）=lg x的图象特征，同时考查数形结合的思想方法．
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