Question

将函数y=sinx的图象向右平移

π

4

个单位长度得到图象C₁，再将图象C₁上的所有点的横坐标变为原来的

1

2

倍（纵坐标不变）得到图象C₂，则C₂的函数解析式为

y=sin（2x-

π

4

）

．

Answer 1

分析：由正弦函数图象的平移法则，我们可以求出将函数y=sinx的图象向右平移

π

4

个单位长度得到图象C₁对应的函数的解析式，进而再根据正弦函数的周期变换法则，得到再将图象C₁上的所有点的横坐标变为原来的

1

2

倍（纵坐标不变）得到图象C₂对应的函数的解析式，得到答案．

解答：解：函数y=sinx的图象向右平移

π

4

个单位长度
得到图象C₁对应的函数的解析式为：y=sin（x-

π

4

）
再将图象C₁上的所有点的横坐标变为原来的

1

2

倍（纵坐标不变）
得到图象C₂对应的函数的解析式为：y=sin（2x-

π

4

）
故答案为：y=sin（2x-

π

4

）

点评：本题考查的知识点是函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，熟练掌握函数图象的平移变换法则“左加右减，上加下减”，及周期变换法则是解答本题的关键．