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a
≥
b
>0,则
a
+
的最小值为________.
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解析:
当且仅当
a
=
b
=2时取等号.
答案:3
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给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集):
①“若a,b∈R,则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a,b∈C,则a-b=0⇒a=b”;
②“若a,b,c,d∈R,则复数a+bi=c+di⇒a=c,b=d”类比推出“若a,b,c,d∈Q,则复数b=d”
③“若a,b∈R,则a-b>0⇒a>b”类比推出“若a,b∈C,则a-b>0⇒a>b”
其中类比得到的结论正确的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
设
a
、
b
为平面向量,若存在不全为零的实数λ,μ使得λ
a
+μ
b
=0,则称
a
、
b
线性相关,下面的命题中,
a
、
b
、
c
均为已知平面M上的向量.
①若
a
=2
b
,则
a
、
b
线性相关;
②若
a
、
b
为非零向量,且
a
⊥
b
,则
a
、
b
线性相关;
③若
a
、
b
线性相关,
b
、
c
线性相关,则
a
、
c
线性相关;
④向量
a
、
b
线性相关的充要条件是
a
、
b
共线.
上述命题中正确的是
(写出所有正确命题的编号)
下列使用类比推理所得结论正确的序号是
(4)
(4)
.
(1)直线a,b,c,若a∥b,b∥c,则a∥c.类推出:向量
a
,
b
,
c
,若
a
∥
b
,
b
∥
c
则
a
∥
c
.
(2)同一平面内,三条不同的直线a,b,c,若a⊥c,b⊥c,则a∥b.类推出:空间中,三条不同的直线a,b,c,若a⊥c,b⊥c,则a∥b.
(3)任意a,b∈R,a-b>0则a>b.类比出:任意a,b∈C,a-b>0则a>b.
(4)以点(0,0)为圆心,r为半径的圆的方程是x
2
+y
2
=r
2
.类推出:以点(0,0,0)为球心,r为半径的球的方程是x
2
+y
2
+z
2
=r
2
.
设a、b为平面向量,若存在不全为零的实数λ,μ使得λa+μb=0,则称a、b线性相关,下面的命题中,a、b、c均为已知平面M上的向量.
①若a=2b,则a、b线性相关;
②若a、b为非零向量,且a⊥b,则a、b线性相关;
③若a、b线性相关,b、c线性相关,则a、c线性相关;
④向量a、b线性相关的充要条件是a、b共线.
上述命题中正确的是________(写出所有正确命题的编号)
关 闭
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