Question

函数的单调增区间可能是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   （1，+∞）
4. D.
   

Answer 1

C
分析：按照0＜a＜1，a＞1两种情况讨论，先将原函数分解为两个基本函数，利用复合函数的单调性求解．
解答：①当a＞1时，对于函数y=log_a（2x²-x），
要使函数有意义，必须，2x²-x＞0得x＜0或x＞，
考察对数部分的函数y=2x²-x，它是开口向上的抛物线，其对称轴为x=，注意到x＜0或x＞，
∴在（-∞，0）上是减函数，在 （，+∞）上是增函数；
②当0＜a＜1时，函数y=log_a（x-x²）
在 （-∞，0）上是增函数，在（，+∞）上是减函数．
对照选项，函数的单调增区间可能是（1，+∞）．
故选C．
点评：本题主要考查：研究复合函数的基本思路，先定义域，再求分解为两个基本函数，然后利用复合函数的单调性求解．注意分类讨论思想的应用．