Question

4、从4台A型笔记本电脑与5台B型笔记本电脑中任选3台，其中至少要有A型和B型笔记本电脑各一台，则不同的选取方法共有（　　）

A、140种

B、84种

C、70种

D、35种

Answer 1

分析：从题意看出：“任选3台，至少要有A型和B型笔记本电脑各一台”，有两种类型：一是A型2台、B型1台；二是A型1台、B型2台．分别求解．

解答：解：任选3台，至少要有A型和B型笔记本电脑各一台，共有两种类型：A2台、B1台；A1台、B2台．
A2台、B1台时共有C₄²C₅¹=30种；A1台、B2台时共有C₄¹C₅²=40种．
共有40+30=70种
故选C

点评：这是排列组合常见题目，分类计数原理，不可有A型和B型笔记本电脑各一台后，余下7台选一台，这是常见错误做法．