Question

在△ABC中，角A，B，C的对边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，且
（1）求角A；    （2）求值：．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用三角形的面积与余弦定理化简，然后求角A；    
（2）利用（1）的结果，代入，利用切化弦以及两角和的三角函数，诱导公式化简求出值即可．
解答：解：（1）因为在△ABC中，角A，B，C的对边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，
且
∴，
∴，
∵0＜A＜π，∴A=60°（6分）
（2）原式==
=
=（14分）
点评：本题考查三角形的面积公式余弦定理，三角函数的基本关系式的应用，考查公式的灵活运用、计算能力．