题目内容

对任意实数A、B、C，在下列命题中，真命题是（　　 ）

A.“AC>BC”是“A>B”的必要条件　　 B.“AC=BC”是“A=B”的必要条件

C.“AC>BC”是“A>B”的充分条件　　 D.“AC=BC”是“A=B”的充分条件

答案：B
提示：

A：A>B当C<0时，得AC<BC.∴AC>BC不是A>B的必要条件.

B：A=BAC=BC.∴AC=BC是A=B的必要条件.

C：AC>BC当C<0时，得A<B.∴AC>BC不是A>B的充分条件.

D：AC=BC当C=0时，得A=B或A≠B.∴AC=BC不是A=B的充分条件.


练习册系列答案
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2、对任意实数a，b，c，给出下列命题：
①“a=b”是“ac=bc”的充要条件；
②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；
③“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件；
④“a＜5”是“a＜3”的必要条件．
其中真命题的个数是（　　）
3、对任意实数a、b、c，在下列命题中，真命题是（　　）
对任意实数a，b，c，给出下列命题：
①“a=b”是“ac=bc”充要条件；
②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件
③“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件；
④“a＜5”是“a＜3”的必要条件．
其中假命题的个数是
2
2
．
对任意实数a，b，c，下列命题：（1）“a=b”是“ac=bc”的充分条件；（2）“a+1是无理数”是“a是无理数”的必要条件；（3）“a＜5”是“a＜3”的必要条件．其中真命题的个数是（　　）
对任意实数a，b，c，在下列命题中，真命题是
②
②
．
①“ac＞bc”是“a＞b”的必要条件；
②“ac=bc”是“a=b”的必要条件；
③“ac＞bc”是“a＞b”的充分条件；
④“ac=bc”是“a=b”的充分条件．

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