题目内容
（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知
，且满足
.
(1)求角A的大小；
(2)若||＋||＝||，试判断△ABC的形状．
【答案】
（1）
（2）△ABC是直角三角形
【解析】解：(1)由|m＋n|＝，得m2＋n2＋2m·n＝3，
即1＋1＋2(coscos＋sinsin)＝3，
∴cosA＝，∵0<A<π，∴A＝.
(2)∵||＋||＝||，∴b＋c＝a，
∴sinB＋sinC＝sinA，
∴sinB＋sin(－B)＝×，即sinB＋cosB＝，
∴sin(B＋)＝.∵0<B<，∴<B＋<，
∴B＋＝或，故B＝或.
当B＝时，C＝；当B＝时，C＝.
故△ABC是直角三角形．
练习册系列答案
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |