Question

用2，3，4，5排成四位数：

（1）无重复数字的四位数有多少个？

（2）无重复数字的四位偶数有多少个？

（3）2在3的左边的无重复数字的四位数有多少个？

（4）2在千位上的无重复数字的四位数有多少个？

（5）5不在十位、个位上的无重复数字的四位数有多少个？

Answer 1

解：（1）A=24个.

（2）个位上只能是2或4，有2A=12个.

（3）所有的四位数中，2在3的左边的数与2在3的右边的数各占一半，共有A=12个.

（4）2在千位上，3，4，5只能在另外的三个位置排列，有A=6个.

（5）法一：5不在十位、个位上，所以5只能在千位或百位上，有

2A=12个.

法二：从A中减去不符合要求的（5在十位、个位上），有A-2A=12个.