Question

圆O有一内接正三角形，向圆O随机投一点，则该点落在内接正三角形内的概率是    ．

Answer 1

【答案】分析：先设圆的半径为R，则其内接正三角形的边长R，记“向圆O内随机投一点，则该点落在正三角形内”为事件A，
然后求出构成A的区域的面积，构成试验的全部区域的面积为圆的面积，最后用几何概型的概率公式解之即可．
解答：解：设圆的半径为R，则其内接正三角形的边长 R
由题意可得落在区域内的概率与区域的面积有关，故本题是与面积有关的几何概率
构成试验的全部区域的面积：S=πR²
记“向圆O内随机投一点，则该点落在正三角形内”为事件A，
则构成A的区域的面积
由几何概率的计算公式可得，P（A）=
故答案为：
点评：本题主要考查了与面积有关的几何概率的计算公式的简单运用，属于中档题．