题目内容
如图，某兴趣小组测得菱形养殖区ABCD的固定投食点A到两条平行河岸线l1、l2的距离分别为4m、8m，河岸线l1与该养殖区的最近点D的距离为1m，l2与该养殖区的最近点B的距离为2m．养殖区在投食点A的右侧，并且该小组测得∠BAD=60°，据此算出养殖区的面积．分析：设AD与l1所成夹角为α，则AB与l2所成夹角为60°-α，由题意可得
=
，由此能求出养殖区的面积．
| 3 |
| sinα |
| 6 |
| sin(60°-α) |
解答：
解：如图，设AD与l1所成夹角为α，
则AB与l2所成夹角为60°-α，
由题意可得
=
，解得tanα=
所以，养殖区的面积S=(
)2sin60°=42
(m2)．
答：养殖区的面积为42
cm2．
解：如图，设AD与l1所成夹角为α，则AB与l2所成夹角为60°-α，
由题意可得
| 3 |
| sinα |
| 6 |
| sin(60°-α) |
| ||
| 5 |
所以，养殖区的面积S=(
| 3 |
| sinα |
| 3 |
答：养殖区的面积为42
| 3 |
点评：本题考查函数在生产生活中的实际应用，解题时要认真审题，注意正弦定理的合理运用．
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的固定投食点
到两条平行河岸线
的距离分别为4m、8m，河岸线
与该养殖区的最近点
的距离为1m，
与该养殖区的最近点
的距离为2m．
的右侧，若该小组测得
，请据此算出养殖区的面积；
的大小的情况下，估算出养殖区的最小面积．
的固定投食点
到两条平行河岸线
的距离分别为4m、8m，河岸线
与该养殖区的最近点
的距离为1m，
与该养殖区的最近点
的距离为2m．
，请据此算出养殖区的面积；
的大小的情况下，估算出养殖区的最小面积．
