题目内容
已知函数f(x)＝
(x≠－a，a≠
)的图象关于直线y＝x对称．
(1)求出实数a；
(2)当x＞－a时，判断并证明f(x)的单调性．
答案：
解析：
解析：
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(1)函数f(x)的图象关于直线y＝x对称，即函数f(x)与它的反函数相同． 求得反函数f－1(x)＝ 整理得(a＋3)x2＋(a2－9)x－2(a＋3)＝0，∴a＝－3． (2)任取3＜x1＜x2，都有f(x1)－f(x2)＝ 其中x2－x1＞0，x1－3＞0，x2－3＞0 ∴f(x1)－f(x2)＞0，f(x1)＞f(x2)，∴f(x)为减函数． |
，则有
－
＝
，
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)x有两个零点x1，x2，则有