题目内容

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且S₉-S₄=40，则S₁₃的值为

A.
52
B.
104
C.
112
D.
208

B
分析：由题意结合等差数列的性质可得a₇=8，而由等差数列的求和公式可得S₁₃=13a₇，代入可得．
解答：由题意可得：S₉-S₄=a₅+a₆+a₇+a₈+a₉=40，
由等差数列的性质可得5a₇=40，解得a₇=8，
而S₁₃= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =13a₇=104
故选B
点评：本题考查等差数列的求和公式，利用等差数列的性质来简化运算是解决问题的关键，属基础题．

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有以下四个命题：
①对于任意实数a、b、c，若a＞b，c≠0，则ac＞bc；
②设S_n 是等差数列{a_n}的前n项和，若a₂+a₆+a₁₀为一个确定的常数，则S₁₁也是一个确定的常数；
③关于x的不等式ax+b＞0的解集为（-∞，1），则关于x的不等式

＞0的解集为（-2，-1）；
④对于任意实数a、b、c、d，若a＞b＞0，c＞d则ac＞bd．
其中正确命题的是

（把正确的答案题号填在横线上）

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，S₃=3（a₂+a₈），则

的值为（　　）

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，a₁₂=-8，S₉=-9，则S₁₆=（　　）

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且a₄=-4，a₉=4，则（　　）

C．S₅＜S₆

（2013•青岛一模）设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，a₁=2，a₅=3a₃，则S₉=（　　）