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设向量
,
,
.
(1)若
,求
的值;
(2)设函数
,求
的最大、最小值.
试题答案
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(1)
;(2)函数
的最小值为
,最大值为
.
试题分析:(1)先由平面向量模的计算公式由条件
得出
的值,结合角
的取值范围求出
的值;(2)先由平面向量数量积的坐标运算求出函数
的解析式,并将函数
的解析式化简为
,先由
得出
的取值范围,再利用余弦曲线确定函数
在区间
上的最大值与最小值.
试题解析:(1)
,
,
,
,
,
,
,
;
(2)
,
当
时,
,
,
即函数
的最小值为
,最大值为
.
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设函数
(1)求函数
的最小正周期;
(2)记
的内角A、B、C的对边分别为
,若
且
,求角B的值.
在△ABC中,A、B、C为三个内角,a、b、c为相应的三条边,
<C<
,且
=
.
(1)判断△ABC的形状;
(2)若|
+
|=2,求
·
的取值范围.
已知
是关于
的方程
的两个根.
(1)求
的值;
(2)求
的值.
已知函数
.
(1)求
的最小正周期和最大值;
(2)若
为锐角,且
,求
的值.
已知
,其中
(1)求函数
的最小正周期,并从下列的变换中选择一组合适变换的序号,经过这组变换的排序,可以把函数
的图像变成
的图像;(要求变换的先后顺序)
①纵坐标不变,横坐标变为原来的
倍,
②纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,
③横坐标不变,纵坐标变为原来的
倍,
④横坐标不变,纵坐标变为原来的
倍,
⑤向上平移一个单位,
⑥向下平移一个单位,
⑦向左平移
个单位,
⑧向右平移
个单位,
⑨向左平移
个单位,
⑩向右平移
个单位,
(2)在
中角
对应边分别为
,
,求
的长.
已知
为第二象限角,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
与
函数图象相交有相邻三点,从左到右为P、Q、R,若PQ=3QR,则a的值为
.
给出下列个命题:
①若函数
为偶函数,则
;
②已知
,函数
在
上单调递减,则
的取值范围是
;
③函数
(其中
)的图象如图所示,则
的解析式为
;
④设
的内角
所对的边为
若
,则
;
⑤设
,函数
的图象向右平移
个单位后与原图象重合,则
的最小值是
.
其中正确的命题为____________.
关 闭
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