Question

直线3x+4y-13=0与圆（x-2）²+（y-3）²=1的位置关系是

1. A.
   相离
2. B.
   相交
3. C.
   相切
4. D.
   无法判定

Answer 1

C
分析：由圆的方程找出圆心坐标和圆的半径r，然后利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d，发现d=r，故直线与圆相切．
解答：由圆的方程得到：圆心坐标为（2，3），半径r=1，
所以圆心到直线3x+4y-13=0的距离d==1=r，
则直线与圆的位置关系为相切．
故选C
点评：此题考查了直线与圆的位置关系，以及点到直线的距离公式．其中直线与圆的位置关系的判定方法为：当0≤d＜r时，直线与圆相交；当d=r时，直线与圆相切；当d＞r时，直线与圆相离．