题目内容

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象如图所示，又 $数学公式$ ，那么f（0）的值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：由周期求出ω的值，根据f（ $\text{[math]}$ ）=- $\text{[math]}$ 求得Asinφ= $\text{[math]}$ ，由此求得f（0）的值．
解答：由函数的图象可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∴ω=2．
再由f（ $\text{[math]}$ ）=Asin（2× $\text{[math]}$ +φ）=- $\text{[math]}$ ，可得Asinφ= $\text{[math]}$ ，∴f（0）=Asinφ= $\text{[math]}$ ，
故选B．
点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，诱导公式的应用，求得Asinφ= $\text{[math]}$ ，是解题的关键，属于
中档题．

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