Question

下列各组函数中，为同一函数的一组是（ ）
A．f（x）=x与
B．f（x）=|3-x|与g（t）=
C．与g（x）=x+3
D．f（x）=log₃x²与g（x）=2log₃

Answer 1

【答案】分析：先判断两个函数的定义域是否是同一个集合，再判断两个函数的解析式是否可以化为一致．
解答：解：A、∵f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为（0，+∞）．∴f（x）、g（x）不是同一个函数
C、∵f（x）的定义域为（-∞，3）∪（3，+∞），g（x）的定义域为R．∴f（x）、g（x）不是同一个函数
D、∵f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），g（x）的定义域为（0，+∞）．∴f（x）、g（x）不是同一个函数
B、∵f（x）=|3-x|=，∴两个函数的解析式一致，定义域是R，是同一个集合，∴是同一个函数．
故选B．
点评：本题主要考查函数的概念，两个函数解析式表示同一个函数需要两个条件：①两个函数的定义域是同一个集合；②两个函数的解析式可以化为一致．这两个条件缺一不可，必须同时满足．