题目内容

下列各组函数中，为同一函数的一组是（　　）
A．f（x）=x与g(x)=2log2x
B．f（x）=|3-x|与g（t）=
t-3(t≥3)
3-t(t＜3)
C．f(x)=
x2-9
x-3
与g（x）=x+3
D．f（x）=log3x2与g（x）=2log3x
A、∵f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为（0，+∞）．∴f（x）、g（x）不是同一个函数
C、∵f（x）的定义域为（-∞，3）∪（3，+∞），g（x）的定义域为R．∴f（x）、g（x）不是同一个函数
D、∵f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），g（x）的定义域为（0，+∞）．∴f（x）、g（x）不是同一个函数
B、∵f（x）=|3-x|=
x-3，x≥3
3-x，x＜3
，∴两个函数的解析式一致，定义域是R，是同一个集合，∴是同一个函数．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
若f：A→B能构成映射，则下列说法正确的有（　　）
（1）A中的任意一元素在B中都必须有像且唯一；
（2）A中的多个元素可以在B中有相同的像；
（3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；
（4）像的集合就是集合B．
A．1个B．2个C．3个D．4个
已知f（x）=
1+x2
1-x2
，则f（x）不满足的关系是（　　）
A．f（-x）=f（x）B．f（
1
x
）=-f（x）		C．f（
1
x
）=f（x）		D．f（-
1
x
）=-f（x）
设A=B=a，b，c，d，…，x，y，z（元素为26个英文字母），作映射f：A→B为A中每一个字母与B中下一个字母对应，即：a→b，b→c，c→d，…，z→a，并称A中的字母组成的文字为明文，相应B中字母为密文，试破译密文“nbui”______．
下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（　　）
A．f(x)=x，g(x)=(
x
)2		B．f（x）=x2，g（x）=（x+1）2
C．f（x）=1，g（x）=x0D．f(x)=|x|，g(x)=
x
-x
(x≥0)
(x＜0)
集合A={1，2}，B={1，2，3}，f：A→B为集合A到集合B的一个函数，如果这个函数的值域有且只有两个元素，则这样的函数的个数为______．
设集合M={-1，0，1}，N={-2，-1，0，1，2}，如果从M到N的映射f满足条件：对M中的每个元素x与它在N中的象f（x）的和都为奇数，求映射f的个数．
下列四组函数中，表示同一个函数的是（　　）
A．f(x)=|x|，g(x)=
x2
B．f(x)=
x2
，g(x)=(
x
)2
C．f(x)=
x2-1
x-1
，g(x)=x+1		D．f(x)=
|x|
x
，g(x)=1
如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点A，B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图3．图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m的像就是n，记作f（m）=n．则在下列说法中正确命题的个数为（　　）
①f（
1
4
）=1；②f（x）为奇函数；③f（x）在其定义域内单调递增；④f（x）的图象关于点（
1
2
，0）对称．
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A．1B．2C．3D．4

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