Question

一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列，其最小内角是

1. A.
   arccos
2. B.
   arcsin
3. C.
   arccos
4. D.
   arcsin

Answer 1

B
分析：设Rt△ABC中，C=，则A与B互余且A为最小内角．根据等比数列的性质得sin²B=sinA，求的sinA，进而求的A．
解答：设Rt△ABC中，C=，则A与B互余且A为最小内角．
又由已知得sin²B=sinA，即cos²A=sinA，1-sin²A=sinA，
解得sinA=或sinA=（舍）．
故选B
点评：本题主要考查了等比数列的性质和同角三角函数基本关系的应用．属基础题．