题目内容
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足ccosB+bcosC=4acosA．
（Ⅰ） 求cosA的值 （Ⅱ） 若△ABC的面积是
，求
•
的值．
（Ⅰ） 求cosA的值 （Ⅱ） 若△ABC的面积是
| 15 |
| AB |
| AC |
（Ⅰ）利用正弦定理
=
=
，
得sinCcosB+sinBcosC=4sinAcosA，
sin（B+C）=4sinAcosA，
即sinA=4cosAsinA，
所以cosA=
．
（Ⅱ）由（I），得sinA=
，
由题意，得S△ABC=
bcsinA=
，
所以bc=8，
因此
•
=bccosA=2．
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
得sinCcosB+sinBcosC=4sinAcosA，
sin（B+C）=4sinAcosA，
即sinA=4cosAsinA，
所以cosA=
| 1 |
| 4 |
（Ⅱ）由（I），得sinA=
| ||
| 4 |
由题意，得S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 15 |
所以bc=8，
因此
| AB |
| AC |
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |