题目内容
等比数列{an} 中，Sn为其前n项和，若S3=7，a1•a5=1，则S2=
- A.6
- B.8
- C.6或8
- D.5或9
C
分析：由等比数列的定义和性质求得 a3=±1，再根据 S2=S3-a3 运算求得结果．
解答：由题意可得公比q≠1，再由 a1•a5 =
=1，可得 a3=±1．
∵S3=7，
∴当 a3=1时，S2=S3-a3=6，当 a3=-1时，S2=S3-a3=8．
综上，S2=6 或 S2 =8，
故选C．
点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，求出 a3=±1，是解题的关键，属于中档题．
分析：由等比数列的定义和性质求得 a3=±1，再根据 S2=S3-a3 运算求得结果．
解答：由题意可得公比q≠1，再由 a1•a5 =
=1，可得 a3=±1．∵S3=7，
∴当 a3=1时，S2=S3-a3=6，当 a3=-1时，S2=S3-a3=8．
综上，S2=6 或 S2 =8，
故选C．
点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，求出 a3=±1，是解题的关键，属于中档题．
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