Question

设集合M={x|x＜5}，N={x|x＞3}，那么“x∈{x|x∈M或x∈N}是“x∈M∩N”的

1. A.
   充分非必要条件
2. B.
   必要非充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既非充分又非必要条件

Answer 1

B
分析：根据所给的两个集合，写出两个集合的交集和并集，根据两个集合中的元素，看出两个元素之间的包含关系，得到结果．
解答：∵集合M={x|x＜5}，N={x|x＞3}，
∵x∈{x|x∈M或x∈N}表示x∈M∪N=R，
M∩N={x|3＜x＜5}
∴x∈M∪N=R不一定推出x∈M∩N，
x∈M∩N?x∈M∪N=R，
故x∈{x|x∈M或x∈N}是“x∈M∩N”的必要不充分条件，
故选B．
点评：本题考查必要条件，充分条件和充要条件，解题的关键是写出两个集合的交和并的结果，对结果进行分析．