题目内容

求经过点(2，－1)，倾斜角为直线4x＋3y－1＝0的倾斜角的的直线方程．

答案：
解析：

解:设已知直线的倾斜角为α，则tanα＝，∴α∈(，π)，且sinα＝，cosα＝，依题意，所求直线的倾斜角为，tanα/2＝＝2．

∴所求的直线方程为y＋1＝2(x－2)，即2x－y－5＝0．


提示：

注:要注意区分直线的倾斜角与斜率这两个概念．


练习册系列答案
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精英家教网若椭圆E1：
x2
a
2
1
+
y2
b
2
1
=1和椭圆E2：
x2
a
2
2
+
y2
b
2
2
=1满足
a2
a1
=
b2
b1
=m
 (m＞0)
，则称这两个椭圆相似，m称为其相似比．
（1）求经过点(2，
6
)，且与椭圆
x2
4
+
y2
2
=1相似的椭圆方程；
（2）设过原点的一条射线l分别与（1）中的两个椭圆交于A、B两点（其中点A在线段OB上），
求|OA|+
1
|OB|
的最大值和最小值；
（3）对于真命题“过原点的一条射线分别与相似比为2的两个椭圆C1：
x2
22
+
y2
(
2
)2
=1和C2：
x2
42
+
y2
(2
2
)2
=1交于A、B两点，P为线段AB上的一点，若|OA|、|OP|、|OB|成等差数列，则点P的轨迹方程为
x2
32
+
y2
(
3
2
2
)2
=1”．请用推广或类比的方法提出类似的一个真命题，并给予证明．
（1）求焦点坐标为F1（0，-3），F2（0，3）且长轴长为10的椭圆的标准方程；
（2）求经过点（3，-1）的等轴双曲线的标准方程．

求经过点(2，－1)、圆心在直线y＝－2x上、且与直线x＋y－1＝0相切的圆的方程．

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